↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.67 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.69 m ↓ |
↑ 585.69 m ↓ |
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S 16 |
← 585.65 m → 343 014 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515830993652344 y=0.546455383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515830993652344 × 216)
floor (0.515830993652344 × 65536)
floor (33805.5)tx = 33805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546455383300781 × 216)
floor (0.546455383300781 × 65536)
floor (35812.5)ty = 35812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33805 / 35812 ti = "16/33805/35812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33805/35812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33805 ÷ 216
33805 ÷ 65536x = 0.515823364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35812 ÷ 216
35812 ÷ 65536y = 0.54644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515823364257812 × 2 - 1) × π
0.031646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.09942113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54644775390625 × 2 - 1) × π
-0.0928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.291839844886902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09942113} λ = 0.09942113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.291839844886902))-π/2
2×atan(0.746888144350385)-π/2
2×0.641506544556492-π/2
1.28301308911298-1.57079632675φ = -0.28778324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09942113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.696411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28778324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.488765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33805 KachelY 35812 0.09942113 -0.28778324 5.696411 -16.488765 Oben rechts KachelX + 1 33806 KachelY 35812 0.09951700 -0.28778324 5.701904 -16.488765 Unten links KachelX 33805 KachelY + 1 35813 0.09942113 -0.28787517 5.696411 -16.494032 Unten rechts KachelX + 1 33806 KachelY + 1 35813 0.09951700 -0.28787517 5.701904 -16.494032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28778324--0.28787517) × R
9.19300000000178e-05 × 6371000dl = 585.686030000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28778324--0.28787517) × R
9.19300000000178e-05 × 6371000dr = 585.686030000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09942113-0.09951700) × cos(-0.28778324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958875408031897 × 6371000do = 585.66937217963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09942113-0.09951700) × cos(-0.28787517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958849311733923 × 6371000du = 585.653432879985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28778324)-sin(-0.28787517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958875408031897-0.958849311733923)× R²
abs(0.09951700-0.09942113)×2.60962979741208e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60962979741208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60962979741208e-05× 40589641000000 ar = 343013.702013577m²