↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.51 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.56 m ↓ |
↑ 585.56 m ↓ |
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S 16 |
← 585.49 m → 342 846 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515815734863281 y=0.546607971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515815734863281 × 216)
floor (0.515815734863281 × 65536)
floor (33804.5)tx = 33804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546607971191406 × 216)
floor (0.546607971191406 × 65536)
floor (35822.5)ty = 35822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33804 / 35822 ti = "16/33804/35822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33804/35822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33804 ÷ 216
33804 ÷ 65536x = 0.51580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35822 ÷ 216
35822 ÷ 65536y = 0.546600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51580810546875 × 2 - 1) × π
0.0316162109375 × 3.1415926535Λ = 0.09932526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546600341796875 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Φ = -0.292798582879303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09932526} λ = 0.09932526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292798582879303))-π/2
2×atan(0.746172417462426)-π/2
2×0.641046952013166-π/2
1.28209390402633-1.57079632675φ = -0.28870242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09932526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28870242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.541430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33804 KachelY 35822 0.09932526 -0.28870242 5.690918 -16.541430 Oben rechts KachelX + 1 33805 KachelY 35822 0.09942113 -0.28870242 5.696411 -16.541430 Unten links KachelX 33804 KachelY + 1 35823 0.09932526 -0.28879433 5.690918 -16.546696 Unten rechts KachelX + 1 33805 KachelY + 1 35823 0.09942113 -0.28879433 5.696411 -16.546696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28870242--0.28879433) × R
9.19099999999728e-05 × 6371000dl = 585.558609999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28870242--0.28879433) × R
9.19099999999728e-05 × 6371000dr = 585.558609999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09932526-0.09942113) × cos(-0.28870242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958614114592694 × 6371000do = 585.509777342583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09932526-0.09942113) × cos(-0.28879433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958587942977612 × 6371000du = 585.49379204017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28870242)-sin(-0.28879433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958614114592694-0.958587942977612)× R²
abs(0.09942113-0.09932526)×2.61716150822267e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61716150822267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61716150822267e-05× 40589641000000 ar = 342845.611437587m²