↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.53 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.49 m ↓ |
↑ 585.49 m ↓ |
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S 16 |
← 585.51 m → 342 818 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515815734863281 y=0.546592712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515815734863281 × 216)
floor (0.515815734863281 × 65536)
floor (33804.5)tx = 33804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546592712402344 × 216)
floor (0.546592712402344 × 65536)
floor (35821.5)ty = 35821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33804 / 35821 ti = "16/33804/35821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33804/35821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33804 ÷ 216
33804 ÷ 65536x = 0.51580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35821 ÷ 216
35821 ÷ 65536y = 0.546585083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51580810546875 × 2 - 1) × π
0.0316162109375 × 3.1415926535Λ = 0.09932526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546585083007812 × 2 - 1) × π
-0.093170166015625 × 3.1415926535Φ = -0.292702709080063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09932526} λ = 0.09932526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292702709080063))-π/2
2×atan(0.746243959276414)-π/2
2×0.641092905628824-π/2
1.28218581125765-1.57079632675φ = -0.28861052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09932526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28861052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.536165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33804 KachelY 35821 0.09932526 -0.28861052 5.690918 -16.536165 Oben rechts KachelX + 1 33805 KachelY 35821 0.09942113 -0.28861052 5.696411 -16.536165 Unten links KachelX 33804 KachelY + 1 35822 0.09932526 -0.28870242 5.690918 -16.541430 Unten rechts KachelX + 1 33805 KachelY + 1 35822 0.09942113 -0.28870242 5.696411 -16.541430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28861052--0.28870242) × R
9.19000000000336e-05 × 6371000dl = 585.494900000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28861052--0.28870242) × R
9.19000000000336e-05 × 6371000dr = 585.494900000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09932526-0.09942113) × cos(-0.28861052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958640275263728 × 6371000do = 585.525755960506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09932526-0.09942113) × cos(-0.28870242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958614114592694 × 6371000du = 585.509777342583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28861052)-sin(-0.28870242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958640275263728-0.958614114592694)× R²
abs(0.09942113-0.09932526)×2.61606710344475e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61606710344475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61606710344475e-05× 40589641000000 ar = 342817.666475261m²