↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 584.99 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.92 m ↓ |
↑ 584.92 m ↓ |
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S 16 |
← 584.98 m → 342 170 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515800476074219 y=0.547157287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515800476074219 × 216)
floor (0.515800476074219 × 65536)
floor (33803.5)tx = 33803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547157287597656 × 216)
floor (0.547157287597656 × 65536)
floor (35858.5)ty = 35858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33803 / 35858 ti = "16/33803/35858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33803/35858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33803 ÷ 216
33803 ÷ 65536x = 0.515792846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35858 ÷ 216
35858 ÷ 65536y = 0.547149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515792846679688 × 2 - 1) × π
0.031585693359375 × 3.1415926535Λ = 0.09922938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547149658203125 × 2 - 1) × π
-0.09429931640625 × 3.1415926535Φ = -0.296250039651947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09922938} λ = 0.09922938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296250039651947))-π/2
2×atan(0.743601474919348)-π/2
2×0.639393459984266-π/2
1.27878691996853-1.57079632675φ = -0.29200941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09922938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.685425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29200941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.730907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33803 KachelY 35858 0.09922938 -0.29200941 5.685425 -16.730907 Oben rechts KachelX + 1 33804 KachelY 35858 0.09932526 -0.29200941 5.690918 -16.730907 Unten links KachelX 33803 KachelY + 1 35859 0.09922938 -0.29210122 5.685425 -16.736167 Unten rechts KachelX + 1 33804 KachelY + 1 35859 0.09932526 -0.29210122 5.690918 -16.736167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29200941--0.29210122) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dl = 584.921509999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29200941--0.29210122) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dr = 584.921509999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09922938-0.09932526) × cos(-0.29200941) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957667346075051 × 6371000do = 584.992515697572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09922938-0.09932526) × cos(-0.29210122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957640912037698 × 6371000du = 584.976368426733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29200941)-sin(-0.29210122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957667346075051-0.957640912037698)× R²
abs(0.09932526-0.09922938)×2.64340373525851e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.64340373525851e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.64340373525851e-05× 40589641000000 ar = 342169.983417776m²