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← 19.096 km → | S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33056640625 y=0.71435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33056640625 × 210)
floor (0.33056640625 × 1024)
floor (338.5)tx = 338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71435546875 × 210)
floor (0.71435546875 × 1024)
floor (731.5)ty = 731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 338 / 731 ti = "10/338/731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/338/731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 338 ÷ 210
338 ÷ 1024x = 0.330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 731 ÷ 210
731 ÷ 1024y = 0.7138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330078125 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Λ = -1.06765063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7138671875 × 2 - 1) × π
-0.427734375 × 3.1415926535Φ = -1.34376717014941 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06765063} λ = -1.06765063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34376717014941))-π/2
2×atan(0.260861107063647)-π/2
2×0.255174471377325-π/2
0.510348942754649-1.57079632675φ = -1.06044738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06765063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06044738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.759159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 338 KachelY 731 -1.06765063 -1.06044738 -61.171875 -60.759159 Oben rechts KachelX + 1 339 KachelY 731 -1.06151471 -1.06044738 -60.820313 -60.759159 Unten links KachelX 338 KachelY + 1 732 -1.06765063 -1.06343666 -61.171875 -60.930432 Unten rechts KachelX + 1 339 KachelY + 1 732 -1.06151471 -1.06343666 -60.820313 -60.930432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06044738--1.06343666) × R
0.00298927999999998 × 6371000dl = 19044.7028799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06044738--1.06343666) × R
0.00298927999999998 × 6371000dr = 19044.7028799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06765063--1.06151471) × cos(-1.06044738) × R
0.00613591999999996 × 0.48848175855426 × 6371000do = 19095.7026837022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06765063--1.06151471) × cos(-1.06343666) × R
0.00613591999999996 × 0.485871211628651 × 6371000du = 18993.6513234205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06044738)-sin(-1.06343666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48848175855426-0.485871211628651)× R²
abs(-1.06151471--1.06765063)×0.00261054692560819× R²
0.00613591999999996×0.00261054692560819× 6371000²
0.00613591999999996×0.00261054692560819× 40589641000000 ar = 362700485.063201m²