↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.80 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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S 10 |
← 600.79 m → 360 951 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515724182128906 y=0.529075622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515724182128906 × 216)
floor (0.515724182128906 × 65536)
floor (33798.5)tx = 33798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529075622558594 × 216)
floor (0.529075622558594 × 65536)
floor (34673.5)ty = 34673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33798 / 34673 ti = "16/33798/34673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33798/34673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33798 ÷ 216
33798 ÷ 65536x = 0.515716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34673 ÷ 216
34673 ÷ 65536y = 0.529067993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515716552734375 × 2 - 1) × π
0.03143310546875 × 3.1415926535Λ = 0.09875001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529067993164062 × 2 - 1) × π
-0.058135986328125 × 3.1415926535Φ = -0.182639587552414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09875001} λ = 0.09875001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182639587552414))-π/2
2×atan(0.833068349839968)-π/2
2×0.694581872114435-π/2
1.38916374422887-1.57079632675φ = -0.18163258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09875001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18163258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.406780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33798 KachelY 34673 0.09875001 -0.18163258 5.657959 -10.406780 Oben rechts KachelX + 1 33799 KachelY 34673 0.09884589 -0.18163258 5.663452 -10.406780 Unten links KachelX 33798 KachelY + 1 34674 0.09875001 -0.18172688 5.657959 -10.412183 Unten rechts KachelX + 1 33799 KachelY + 1 34674 0.09884589 -0.18172688 5.663452 -10.412183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18163258--0.18172688) × R
9.43000000000194e-05 × 6371000dl = 600.785300000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18163258--0.18172688) × R
9.43000000000194e-05 × 6371000dr = 600.785300000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09875001-0.09884589) × cos(-0.18163258) × R
9.58800000000065e-05 × 0.983550101689381 × 6371000do = 600.80303527115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09875001-0.09884589) × cos(-0.18172688) × R
9.58800000000065e-05 × 0.9835330633851 × 6371000du = 600.792627397763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18163258)-sin(-0.18172688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983550101689381-0.9835330633851)× R²
abs(0.09884589-0.09875001)×1.70383042811251e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.70383042811251e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.70383042811251e-05× 40589641000000 ar = 360950.505605191m²