↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.72 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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S 10 |
← 600.71 m → 360 900 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515708923339844 y=0.529106140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515708923339844 × 216)
floor (0.515708923339844 × 65536)
floor (33797.5)tx = 33797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529106140136719 × 216)
floor (0.529106140136719 × 65536)
floor (34675.5)ty = 34675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33797 / 34675 ti = "16/33797/34675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33797/34675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33797 ÷ 216
33797 ÷ 65536x = 0.515701293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34675 ÷ 216
34675 ÷ 65536y = 0.529098510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515701293945312 × 2 - 1) × π
0.031402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.09865414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529098510742188 × 2 - 1) × π
-0.058197021484375 × 3.1415926535Φ = -0.182831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09865414} λ = 0.09865414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182831335150894))-π/2
2×atan(0.832908626298309)-π/2
2×0.694487577063078-π/2
1.38897515412616-1.57079632675φ = -0.18182117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09865414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.652466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18182117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.417586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33797 KachelY 34675 0.09865414 -0.18182117 5.652466 -10.417586 Oben rechts KachelX + 1 33798 KachelY 34675 0.09875001 -0.18182117 5.657959 -10.417586 Unten links KachelX 33797 KachelY + 1 34676 0.09865414 -0.18191547 5.652466 -10.422989 Unten rechts KachelX + 1 33798 KachelY + 1 34676 0.09875001 -0.18191547 5.657959 -10.422989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18182117--0.18191547) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18182117--0.18191547) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09865414-0.09875001) × cos(-0.18182117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983516018142971 × 6371000do = 600.719555480812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09865414-0.09875001) × cos(-0.18191547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983498962347653 × 6371000du = 600.709138009624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18182117)-sin(-0.18191547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983516018142971-0.983498962347653)× R²
abs(0.09875001-0.09865414)×1.70557953179662e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70557953179662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70557953179662e-05× 40589641000000 ar = 360900.349291092m²