↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.09 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.05 m ↓ |
↑ 585.05 m ↓ |
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S 16 |
← 585.07 m → 342 301 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515647888183594 y=0.547065734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515647888183594 × 216)
floor (0.515647888183594 × 65536)
floor (33793.5)tx = 33793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547065734863281 × 216)
floor (0.547065734863281 × 65536)
floor (35852.5)ty = 35852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33793 / 35852 ti = "16/33793/35852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33793/35852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33793 ÷ 216
33793 ÷ 65536x = 0.515640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35852 ÷ 216
35852 ÷ 65536y = 0.54705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515640258789062 × 2 - 1) × π
0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54705810546875 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Φ = -0.295674796856506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09827064} λ = 0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295674796856506))-π/2
2×atan(0.744029349364522)-π/2
2×0.639668928399277-π/2
1.27933785679855-1.57079632675φ = -0.29145847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29145847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.699340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33793 KachelY 35852 0.09827064 -0.29145847 5.630493 -16.699340 Oben rechts KachelX + 1 33794 KachelY 35852 0.09836652 -0.29145847 5.635986 -16.699340 Unten links KachelX 33793 KachelY + 1 35853 0.09827064 -0.29155030 5.630493 -16.704602 Unten rechts KachelX + 1 33794 KachelY + 1 35853 0.09836652 -0.29155030 5.635986 -16.704602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29145847--0.29155030) × R
9.18299999999594e-05 × 6371000dl = 585.048929999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29145847--0.29155030) × R
9.18299999999594e-05 × 6371000dr = 585.048929999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09827064-0.09836652) × cos(-0.29145847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957825803762065 × 6371000do = 585.089309810202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09827064-0.09836652) × cos(-0.29155030) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957799412419844 × 6371000du = 585.073188619747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29145847)-sin(-0.29155030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957825803762065-0.957799412419844)× R²
abs(0.09836652-0.09827064)×2.63913422209328e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63913422209328e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63913422209328e-05× 40589641000000 ar = 342301.159056753m²