↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.06 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.99 m ↓ |
↑ 584.99 m ↓ |
|||
S 16 |
← 585.04 m → 342 245 m² |
S 16 |
||
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515602111816406 y=0.547096252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515602111816406 × 216)
floor (0.515602111816406 × 65536)
floor (33790.5)tx = 33790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547096252441406 × 216)
floor (0.547096252441406 × 65536)
floor (35854.5)ty = 35854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33790 / 35854 ti = "16/33790/35854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33790/35854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33790 ÷ 216
33790 ÷ 65536x = 0.515594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35854 ÷ 216
35854 ÷ 65536y = 0.547088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515594482421875 × 2 - 1) × π
0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = 0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547088623046875 × 2 - 1) × π
-0.09417724609375 × 3.1415926535Φ = -0.295866544454987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09798302} λ = 0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295866544454987))-π/2
2×atan(0.743886697200624)-π/2
2×0.639577100530792-π/2
1.27915420106158-1.57079632675φ = -0.29164213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29164213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.709863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33790 KachelY 35854 0.09798302 -0.29164213 5.614014 -16.709863 Oben rechts KachelX + 1 33791 KachelY 35854 0.09807890 -0.29164213 5.619507 -16.709863 Unten links KachelX 33790 KachelY + 1 35855 0.09798302 -0.29173395 5.614014 -16.715124 Unten rechts KachelX + 1 33791 KachelY + 1 35855 0.09807890 -0.29173395 5.619507 -16.715124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29164213--0.29173395) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dl = 584.985220000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29164213--0.29173395) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dr = 584.985220000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09798302-0.09807890) × cos(-0.29164213) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957773013000741 × 6371000do = 585.057062495517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09798302-0.09807890) × cos(-0.29173395) × R
9.58799999999926e-05 × 0.957746608381112 × 6371000du = 585.040933194538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29164213)-sin(-0.29173395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957773013000741-0.957746608381112)× R²
abs(0.09807890-0.09798302)×2.64046196286616e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.64046196286616e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.64046196286616e-05× 40589641000000 ar = 342245.016955619m²