↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 6 982.25 m → | N 44 |
→ |
↑ 6 985.99 m ↓ |
↑ 6 985.99 m ↓ |
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N 44 |
← 6 989.74 m → 48 804 104 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8250732421875 y=0.3621826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8250732421875 × 212)
floor (0.8250732421875 × 4096)
floor (3379.5)tx = 3379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3621826171875 × 212)
floor (0.3621826171875 × 4096)
floor (1483.5)ty = 1483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3379 / 1483 ti = "12/3379/1483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3379/1483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3379 ÷ 212
3379 ÷ 4096x = 0.824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1483 ÷ 212
1483 ÷ 4096y = 0.362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824951171875 × 2 - 1) × π
0.64990234375 × 3.1415926535Λ = 2.04172843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362060546875 × 2 - 1) × π
0.27587890625 × 3.1415926535Φ = 0.866699145130615 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04172843} λ = 2.04172843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866699145130615))-π/2
2×atan(2.37904499637903)-π/2
2×1.17288212997776-π/2
2.34576425995551-1.57079632675φ = 0.77496793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04172843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.982422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77496793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.402392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3379 KachelY 1483 2.04172843 0.77496793 116.982422 44.402392 Oben rechts KachelX + 1 3380 KachelY 1483 2.04326241 0.77496793 117.070313 44.402392 Unten links KachelX 3379 KachelY + 1 1484 2.04172843 0.77387140 116.982422 44.339565 Unten rechts KachelX + 1 3380 KachelY + 1 1484 2.04326241 0.77387140 117.070313 44.339565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77496793-0.77387140) × R
0.00109652999999998 × 6371000dl = 6985.9926299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77496793-0.77387140) × R
0.00109652999999998 × 6371000dr = 6985.9926299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04172843-2.04326241) × cos(0.77496793) × R
0.00153398000000005 × 0.714443473583078 × 6371000do = 6982.24647949622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04172843-2.04326241) × cos(0.77387140) × R
0.00153398000000005 × 0.715210278458376 × 6371000du = 6989.74045325198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77496793)-sin(0.77387140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714443473583078-0.715210278458376)× R²
abs(2.04326241-2.04172843)×0.000766804875297344× R²
0.00153398000000005×0.000766804875297344× 6371000²
0.00153398000000005×0.000766804875297344× 40589641000000 ar = 48804103.7594033m²