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← 72.92 m → | N 76 |
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↑ 72.95 m ↓ |
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N 76 |
← 72.92 m → 5 319 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257793426513672 y=0.164066314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257793426513672 × 217)
floor (0.257793426513672 × 131072)
floor (33789.5)tx = 33789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164066314697266 × 217)
floor (0.164066314697266 × 131072)
floor (21504.5)ty = 21504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33789 / 21504 ti = "17/33789/21504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33789/21504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33789 ÷ 217
33789 ÷ 131072x = 0.257789611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21504 ÷ 217
21504 ÷ 131072y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.257789611816406 × 2 - 1) × π
-0.484420776367188 × 3.1415926535Λ = -1.52185275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52185275} λ = -1.52185275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52185275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.195740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33789 KachelY 21504 -1.52185275 1.32967901 -87.195740 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 33790 KachelY 21504 -1.52180482 1.32967901 -87.192993 76.184995 Unten links KachelX 33789 KachelY + 1 21505 -1.52185275 1.32966756 -87.195740 76.184339 Unten rechts KachelX + 1 33790 KachelY + 1 21505 -1.52180482 1.32966756 -87.192993 76.184339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32966756) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32966756) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52185275--1.52180482) × cos(1.32967901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238787770060559 × 6371000do = 72.9167182049102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52185275--1.52180482) × cos(1.32966756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238798888816781 × 6371000du = 72.9201134508811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32966756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.238798888816781)× R²
abs(-1.52180482--1.52185275)×1.1118756221673e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1118756221673e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1118756221673e-05× 40589641000000 ar = 5319.24895187982m²