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← | N 45 |
← 431.51 m → | N 45 |
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↑ 431.51 m ↓ |
↑ 431.51 m ↓ |
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N 45 |
← 431.54 m → 186 208 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515541076660156 y=0.359535217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515541076660156 × 216)
floor (0.515541076660156 × 65536)
floor (33786.5)tx = 33786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359535217285156 × 216)
floor (0.359535217285156 × 65536)
floor (23562.5)ty = 23562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33786 / 23562 ti = "16/33786/23562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33786/23562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33786 ÷ 216
33786 ÷ 65536x = 0.515533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23562 ÷ 216
23562 ÷ 65536y = 0.359527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515533447265625 × 2 - 1) × π
0.03106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.09759953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359527587890625 × 2 - 1) × π
0.28094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.882614195804474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09759953} λ = 0.09759953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.882614195804474))-π/2
2×atan(2.41721051556612)-π/2
2×1.17853567414976-π/2
2.35707134829953-1.57079632675φ = 0.78627502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09759953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78627502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.050240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33786 KachelY 23562 0.09759953 0.78627502 5.592041 45.050240 Oben rechts KachelX + 1 33787 KachelY 23562 0.09769540 0.78627502 5.597534 45.050240 Unten links KachelX 33786 KachelY + 1 23563 0.09759953 0.78620729 5.592041 45.046360 Unten rechts KachelX + 1 33787 KachelY + 1 23563 0.09769540 0.78620729 5.597534 45.046360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78627502-0.78620729) × R
6.77300000000436e-05 × 6371000dl = 431.507830000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78627502-0.78620729) × R
6.77300000000436e-05 × 6371000dr = 431.507830000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09759953-0.09769540) × cos(0.78627502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70648647817698 × 6371000do = 431.513300540862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09759953-0.09769540) × cos(0.78620729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.706534410875081 × 6371000du = 431.542577246645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78627502)-sin(0.78620729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70648647817698-0.706534410875081)× R²
abs(0.09769540-0.09759953)×4.79326981012163e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79326981012163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79326981012163e-05× 40589641000000 ar = 186207.684567713m²