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← | N 45 |
← 431.43 m → | N 45 |
→ |
↑ 431.44 m ↓ |
↑ 431.44 m ↓ |
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N 45 |
← 431.45 m → 186 142 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515342712402344 y=0.359489440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515342712402344 × 216)
floor (0.515342712402344 × 65536)
floor (33773.5)tx = 33773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359489440917969 × 216)
floor (0.359489440917969 × 65536)
floor (23559.5)ty = 23559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33773 / 23559 ti = "16/33773/23559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33773/23559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33773 ÷ 216
33773 ÷ 65536x = 0.515335083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23559 ÷ 216
23559 ÷ 65536y = 0.359481811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515335083007812 × 2 - 1) × π
0.030670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.09635317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359481811523438 × 2 - 1) × π
0.281036376953125 × 3.1415926535Φ = 0.882901817202194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09635317} λ = 0.09635317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.882901817202194))-π/2
2×atan(2.41790585702594)-π/2
2×1.17863726412303-π/2
2.35727452824607-1.57079632675φ = 0.78647820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09635317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78647820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.061882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33773 KachelY 23559 0.09635317 0.78647820 5.520630 45.061882 Oben rechts KachelX + 1 33774 KachelY 23559 0.09644904 0.78647820 5.526123 45.061882 Unten links KachelX 33773 KachelY + 1 23560 0.09635317 0.78641048 5.520630 45.058001 Unten rechts KachelX + 1 33774 KachelY + 1 23560 0.09644904 0.78641048 5.526123 45.058001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78647820-0.78641048) × R
6.77199999999933e-05 × 6371000dl = 431.444119999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78647820-0.78641048) × R
6.77199999999933e-05 × 6371000dr = 431.444119999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09635317-0.09644904) × cos(0.78647820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70634266771684 × 6371000do = 431.42546287061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09635317-0.09644904) × cos(0.78641048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.706390603058289 × 6371000du = 431.454741190918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78647820)-sin(0.78641048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70634266771684-0.706390603058289)× R²
abs(0.09644904-0.09635317)×4.79353414490902e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79353414490902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79353414490902e-05× 40589641000000 ar = 186142.295224663m²