↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.70 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.72 m ↓ |
↑ 432.72 m ↓ |
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N 44 |
← 432.73 m → 187 244 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515113830566406 y=0.360130310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515113830566406 × 216)
floor (0.515113830566406 × 65536)
floor (33758.5)tx = 33758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360130310058594 × 216)
floor (0.360130310058594 × 65536)
floor (23601.5)ty = 23601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33758 / 23601 ti = "16/33758/23601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33758/23601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33758 ÷ 216
33758 ÷ 65536x = 0.515106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23601 ÷ 216
23601 ÷ 65536y = 0.360122680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515106201171875 × 2 - 1) × π
0.03021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.09491506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360122680664062 × 2 - 1) × π
0.279754638671875 × 3.1415926535Φ = 0.87887511763411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09491506} λ = 0.09491506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87887511763411))-π/2
2×atan(2.40818925260819)-π/2
2×1.17721312248081-π/2
2.35442624496163-1.57079632675φ = 0.78362992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09491506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78362992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.898687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33758 KachelY 23601 0.09491506 0.78362992 5.438232 44.898687 Oben rechts KachelX + 1 33759 KachelY 23601 0.09501094 0.78362992 5.443726 44.898687 Unten links KachelX 33758 KachelY + 1 23602 0.09491506 0.78356200 5.438232 44.894796 Unten rechts KachelX + 1 33759 KachelY + 1 23602 0.09501094 0.78356200 5.443726 44.894796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78362992-0.78356200) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dl = 432.718319999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78362992-0.78356200) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dr = 432.718319999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09491506-0.09501094) × cos(0.78362992) × R
9.58800000000065e-05 × 0.70835601198241 × 6371000do = 432.700318286382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09491506-0.09501094) × cos(0.78356200) × R
9.58800000000065e-05 × 0.708403952043164 × 6371000du = 432.729602543445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78362992)-sin(0.78356200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70835601198241-0.708403952043164)× R²
abs(0.09501094-0.09491506)×4.79400607534819e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79400607534819e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79400607534819e-05× 40589641000000 ar = 187243.690781622m²