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← | N 44 |
← 432.54 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.53 m ↓ |
↑ 432.53 m ↓ |
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N 44 |
← 432.57 m → 187 091 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515098571777344 y=0.360069274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515098571777344 × 216)
floor (0.515098571777344 × 65536)
floor (33757.5)tx = 33757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360069274902344 × 216)
floor (0.360069274902344 × 65536)
floor (23597.5)ty = 23597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33757 / 23597 ti = "16/33757/23597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33757/23597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33757 ÷ 216
33757 ÷ 65536x = 0.515090942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23597 ÷ 216
23597 ÷ 65536y = 0.360061645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515090942382812 × 2 - 1) × π
0.030181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.09481919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360061645507812 × 2 - 1) × π
0.279876708984375 × 3.1415926535Φ = 0.87925861283107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09481919} λ = 0.09481919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87925861283107))-π/2
2×atan(2.40911295872704)-π/2
2×1.17734892966176-π/2
2.35469785932352-1.57079632675φ = 0.78390153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09481919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.432739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78390153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.914249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33757 KachelY 23597 0.09481919 0.78390153 5.432739 44.914249 Oben rechts KachelX + 1 33758 KachelY 23597 0.09491506 0.78390153 5.438232 44.914249 Unten links KachelX 33757 KachelY + 1 23598 0.09481919 0.78383364 5.432739 44.910359 Unten rechts KachelX + 1 33758 KachelY + 1 23598 0.09491506 0.78383364 5.438232 44.910359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78390153-0.78383364) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dl = 432.527189999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78390153-0.78383364) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dr = 432.527189999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09481919-0.09491506) × cos(0.78390153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708164268487591 × 6371000do = 432.538074343208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09481919-0.09491506) × cos(0.78383364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708212200434605 × 6371000du = 432.567350590236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78390153)-sin(0.78383364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708164268487591-0.708212200434605)× R²
abs(0.09491506-0.09481919)×4.79319470140238e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79319470140238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79319470140238e-05× 40589641000000 ar = 187090.809321673m²