↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.74 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.78 m ↓ |
↑ 432.78 m ↓ |
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N 44 |
← 432.77 m → 187 290 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515068054199219 y=0.360176086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515068054199219 × 216)
floor (0.515068054199219 × 65536)
floor (33755.5)tx = 33755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360176086425781 × 216)
floor (0.360176086425781 × 65536)
floor (23604.5)ty = 23604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33755 / 23604 ti = "16/33755/23604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33755/23604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33755 ÷ 216
33755 ÷ 65536x = 0.515060424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23604 ÷ 216
23604 ÷ 65536y = 0.36016845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515060424804688 × 2 - 1) × π
0.030120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.09462744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
0.2796630859375 × 3.1415926535Φ = 0.878587496236389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09462744} λ = 0.09462744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.878587496236389))-π/2
2×atan(2.40749670544984)-π/2
2×1.17711124296681-π/2
2.35422248593363-1.57079632675φ = 0.78342616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09462744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.421753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78342616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.887013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33755 KachelY 23604 0.09462744 0.78342616 5.421753 44.887013 Oben rechts KachelX + 1 33756 KachelY 23604 0.09472331 0.78342616 5.427246 44.887013 Unten links KachelX 33755 KachelY + 1 23605 0.09462744 0.78335823 5.421753 44.883120 Unten rechts KachelX + 1 33756 KachelY + 1 23605 0.09472331 0.78335823 5.427246 44.883120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78342616-0.78335823) × R
6.79299999999383e-05 × 6371000dl = 432.782029999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78342616-0.78335823) × R
6.79299999999383e-05 × 6371000dr = 432.782029999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09462744-0.09472331) × cos(0.78342616) × R
9.58700000000118e-05 × 0.708499822360578 × 6371000do = 432.743026545067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09462744-0.09472331) × cos(0.78335823) × R
9.58700000000118e-05 × 0.708547759673426 × 6371000du = 432.772306069481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78342616)-sin(0.78335823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708499822360578-0.708547759673426)× R²
abs(0.09472331-0.09462744)×4.79373128478011e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.79373128478011e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.79373128478011e-05× 40589641000000 ar = 187289.741394317m²