↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.39 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.46 m ↓ |
↑ 432.46 m ↓ |
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N 44 |
← 432.42 m → 187 000 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515052795410156 y=0.359992980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515052795410156 × 216)
floor (0.515052795410156 × 65536)
floor (33754.5)tx = 33754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359992980957031 × 216)
floor (0.359992980957031 × 65536)
floor (23592.5)ty = 23592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33754 / 23592 ti = "16/33754/23592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33754/23592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33754 ÷ 216
33754 ÷ 65536x = 0.515045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23592 ÷ 216
23592 ÷ 65536y = 0.3599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515045166015625 × 2 - 1) × π
0.03009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.09453157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
0.280029296875 × 3.1415926535Φ = 0.87973798182727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09453157} λ = 0.09453157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87973798182727))-π/2
2×atan(2.41026808963265)-π/2
2×1.17751863693438-π/2
2.35503727386876-1.57079632675φ = 0.78424095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09453157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78424095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.933697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33754 KachelY 23592 0.09453157 0.78424095 5.416260 44.933697 Oben rechts KachelX + 1 33755 KachelY 23592 0.09462744 0.78424095 5.421753 44.933697 Unten links KachelX 33754 KachelY + 1 23593 0.09453157 0.78417307 5.416260 44.929807 Unten rechts KachelX + 1 33755 KachelY + 1 23593 0.09462744 0.78417307 5.421753 44.929807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78424095-0.78417307) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dl = 432.463480000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78424095-0.78417307) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dr = 432.463480000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09453157-0.09462744) × cos(0.78424095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707924580986091 × 6371000do = 432.391676148669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09453157-0.09462744) × cos(0.78417307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707972522186884 × 6371000du = 432.420958047793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78424095)-sin(0.78417307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707924580986091-0.707972522186884)× R²
abs(0.09462744-0.09453157)×4.79412007929891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79412007929891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79412007929891e-05× 40589641000000 ar = 186999.940738132m²