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← | N 77 |
← 66.84 m → | N 77 |
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↑ 66.83 m ↓ |
↑ 66.83 m ↓ |
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N 77 |
← 66.85 m → 4 467 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257503509521484 y=0.149845123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257503509521484 × 217)
floor (0.257503509521484 × 131072)
floor (33751.5)tx = 33751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149845123291016 × 217)
floor (0.149845123291016 × 131072)
floor (19640.5)ty = 19640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33751 / 19640 ti = "17/33751/19640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33751/19640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33751 ÷ 217
33751 ÷ 131072x = 0.257499694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19640 ÷ 217
19640 ÷ 131072y = 0.14984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.257499694824219 × 2 - 1) × π
-0.485000610351562 × 3.1415926535Λ = -1.52367435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14984130859375 × 2 - 1) × π
0.7003173828125 × 3.1415926535Φ = 2.2001119449621 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52367435} λ = -1.52367435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2001119449621))-π/2
2×atan(9.02602386077962)-π/2
2×1.460455565868-π/2
2.92091113173601-1.57079632675φ = 1.35011480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52367435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.300110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35011480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.355880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33751 KachelY 19640 -1.52367435 1.35011480 -87.300110 77.355880 Oben rechts KachelX + 1 33752 KachelY 19640 -1.52362642 1.35011480 -87.297363 77.355880 Unten links KachelX 33751 KachelY + 1 19641 -1.52367435 1.35010431 -87.300110 77.355279 Unten rechts KachelX + 1 33752 KachelY + 1 19641 -1.52362642 1.35010431 -87.297363 77.355279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35011480-1.35010431) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dl = 66.8317899998352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35011480-1.35010431) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dr = 66.8317899998352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52367435--1.52362642) × cos(1.35011480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21889467260866 × 6371000do = 66.8421215840068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52367435--1.52362642) × cos(1.35010431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.218904908198312 × 6371000du = 66.845247144441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35011480)-sin(1.35010431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21889467260866-0.218904908198312)× R²
abs(-1.52362642--1.52367435)×1.02355896516027e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02355896516027e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02355896516027e-05× 40589641000000 ar = 4467.28307624418m²