↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.36 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.40 m ↓ |
↑ 432.40 m ↓ |
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N 44 |
← 432.39 m → 186 960 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514289855957031 y=0.359977722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514289855957031 × 216)
floor (0.514289855957031 × 65536)
floor (33704.5)tx = 33704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359977722167969 × 216)
floor (0.359977722167969 × 65536)
floor (23591.5)ty = 23591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33704 / 23591 ti = "16/33704/23591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33704/23591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33704 ÷ 216
33704 ÷ 65536x = 0.5142822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23591 ÷ 216
23591 ÷ 65536y = 0.359970092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5142822265625 × 2 - 1) × π
0.028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.08973788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359970092773438 × 2 - 1) × π
0.280059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.879833855626511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08973788} λ = 0.08973788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.879833855626511))-π/2
2×atan(2.41049918226928)-π/2
2×1.17755257149508-π/2
2.35510514299017-1.57079632675φ = 0.78430882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08973788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.141602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78430882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.937585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33704 KachelY 23591 0.08973788 0.78430882 5.141602 44.937585 Oben rechts KachelX + 1 33705 KachelY 23591 0.08983375 0.78430882 5.147095 44.937585 Unten links KachelX 33704 KachelY + 1 23592 0.08973788 0.78424095 5.141602 44.933697 Unten rechts KachelX + 1 33705 KachelY + 1 23592 0.08983375 0.78424095 5.147095 44.933697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78430882-0.78424095) × R
6.78699999999699e-05 × 6371000dl = 432.399769999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78430882-0.78424095) × R
6.78699999999699e-05 × 6371000dr = 432.399769999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08973788-0.08983375) × cos(0.78430882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707876643586759 × 6371000do = 432.362396571432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08973788-0.08983375) × cos(0.78424095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707924580986091 × 6371000du = 432.391676148669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78430882)-sin(0.78424095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707876643586759-0.707924580986091)× R²
abs(0.08983375-0.08973788)×4.79373993322874e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79373993322874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79373993322874e-05× 40589641000000 ar = 186959.731147261m²