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← 27.239 km → | N 45 |
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↑ 27.299 km ↓ |
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N 45 |
← 27.359 km → 745.259 km² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.32958984375 y=0.35693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.32958984375 × 210)
floor (0.32958984375 × 1024)
floor (337.5)tx = 337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35693359375 × 210)
floor (0.35693359375 × 1024)
floor (365.5)ty = 365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 337 / 365 ti = "10/337/365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/337/365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 337 ÷ 210
337 ÷ 1024x = 0.3291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 365 ÷ 210
365 ÷ 1024y = 0.3564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3291015625 × 2 - 1) × π
-0.341796875 × 3.1415926535Λ = -1.07378655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3564453125 × 2 - 1) × π
0.287109375 × 3.1415926535Φ = 0.901980703250977 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.07378655} λ = -1.07378655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.901980703250977))-π/2
2×atan(2.46447968296184)-π/2
2×1.18532988297924-π/2
2.37065976595847-1.57079632675φ = 0.79986344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.07378655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.523437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79986344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.828799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 337 KachelY 365 -1.07378655 0.79986344 -61.523437 45.828799 Oben rechts KachelX + 1 338 KachelY 365 -1.06765063 0.79986344 -61.171875 45.828799 Unten links KachelX 337 KachelY + 1 366 -1.07378655 0.79557849 -61.523437 45.583290 Unten rechts KachelX + 1 338 KachelY + 1 366 -1.06765063 0.79557849 -61.171875 45.583290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79986344-0.79557849) × R
0.00428494999999995 × 6371000dl = 27299.4164499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79986344-0.79557849) × R
0.00428494999999995 × 6371000dr = 27299.4164499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.07378655--1.06765063) × cos(0.79986344) × R
0.00613591999999996 × 0.69680466499832 × 6371000do = 27239.4505596397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.07378655--1.06765063) × cos(0.79557849) × R
0.00613591999999996 × 0.699871685931871 × 6371000du = 27359.3463773364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79986344)-sin(0.79557849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69680466499832-0.699871685931871)× R²
abs(-1.06765063--1.07378655)×0.00306702093355038× R²
0.00613591999999996×0.00306702093355038× 6371000²
0.00613591999999996×0.00306702093355038× 40589641000000 ar = 745258787.921515m²