↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 432.13 m → | N 44 |
→ |
↑ 432.14 m ↓ |
↑ 432.14 m ↓ |
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N 44 |
← 432.16 m → 186 748 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514183044433594 y=0.359855651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514183044433594 × 216)
floor (0.514183044433594 × 65536)
floor (33697.5)tx = 33697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359855651855469 × 216)
floor (0.359855651855469 × 65536)
floor (23583.5)ty = 23583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33697 / 23583 ti = "16/33697/23583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33697/23583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33697 ÷ 216
33697 ÷ 65536x = 0.514175415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23583 ÷ 216
23583 ÷ 65536y = 0.359848022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514175415039062 × 2 - 1) × π
0.028350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.08906676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359848022460938 × 2 - 1) × π
0.280303955078125 × 3.1415926535Φ = 0.880600846020432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08906676} λ = 0.08906676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880600846020432))-π/2
2×atan(2.41234872118526)-π/2
2×1.17782396525481-π/2
2.35564793050962-1.57079632675φ = 0.78485160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08906676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.103149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78485160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.968684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33697 KachelY 23583 0.08906676 0.78485160 5.103149 44.968684 Oben rechts KachelX + 1 33698 KachelY 23583 0.08916263 0.78485160 5.108642 44.968684 Unten links KachelX 33697 KachelY + 1 23584 0.08906676 0.78478377 5.103149 44.964798 Unten rechts KachelX + 1 33698 KachelY + 1 23584 0.08916263 0.78478377 5.108642 44.964798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78485160-0.78478377) × R
6.7829999999991e-05 × 6371000dl = 432.144929999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78485160-0.78478377) × R
6.7829999999991e-05 × 6371000dr = 432.144929999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08906676-0.08916263) × cos(0.78485160) × R
9.58700000000118e-05 × 0.70749315423444 × 6371000do = 432.128165965173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08906676-0.08916263) × cos(0.78478377) × R
9.58700000000118e-05 × 0.707541089437804 × 6371000du = 432.15744420114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78485160)-sin(0.78478377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70749315423444-0.707541089437804)× R²
abs(0.08916263-0.08906676)×4.79352033634362e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.79352033634362e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.79352033634362e-05× 40589641000000 ar = 186748.322324142m²