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← | S 69 |
← 105.57 m → | S 69 |
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↑ 105.57 m ↓ |
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S 69 |
← 105.56 m → 11 144 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256793975830078 y=0.774417877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256793975830078 × 217)
floor (0.256793975830078 × 131072)
floor (33658.5)tx = 33658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774417877197266 × 217)
floor (0.774417877197266 × 131072)
floor (101504.5)ty = 101504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33658 / 101504 ti = "17/33658/101504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33658/101504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33658 ÷ 217
33658 ÷ 131072x = 0.256790161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101504 ÷ 217
101504 ÷ 131072y = 0.7744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256790161132812 × 2 - 1) × π
-0.486419677734375 × 3.1415926535Λ = -1.52813249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7744140625 × 2 - 1) × π
-0.548828125 × 3.1415926535Φ = -1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52813249} λ = -1.52813249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72419440553418))-π/2
2×atan(0.178316644828485)-π/2
2×0.176461934861112-π/2
0.352923869722225-1.57079632675φ = -1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52813249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.555542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33658 KachelY 101504 -1.52813249 -1.21787246 -87.555542 -69.778952 Oben rechts KachelX + 1 33659 KachelY 101504 -1.52808455 -1.21787246 -87.552795 -69.778952 Unten links KachelX 33658 KachelY + 1 101505 -1.52813249 -1.21788903 -87.555542 -69.779901 Unten rechts KachelX + 1 33659 KachelY + 1 101505 -1.52808455 -1.21788903 -87.552795 -69.779901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21787246--1.21788903) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dl = 105.567470000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21787246--1.21788903) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dr = 105.567470000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52813249--1.52808455) × cos(-1.21787246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345642938510007 × 6371000do = 105.568250270124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52813249--1.52808455) × cos(-1.21788903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345627389736091 × 6371000du = 105.563501274345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21787246)-sin(-1.21788903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.345627389736091)× R²
abs(-1.52808455--1.52813249)×1.55487739162963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55487739162963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55487739162963e-05× 40589641000000 ar = 11144.3224238117m²