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← | S 69 |
← 105.60 m → | S 69 |
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↑ 105.57 m ↓ |
↑ 105.57 m ↓ |
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S 69 |
← 105.59 m → 11 147 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256778717041016 y=0.774372100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256778717041016 × 217)
floor (0.256778717041016 × 131072)
floor (33656.5)tx = 33656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774372100830078 × 217)
floor (0.774372100830078 × 131072)
floor (101498.5)ty = 101498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33656 / 101498 ti = "17/33656/101498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33656/101498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33656 ÷ 217
33656 ÷ 131072x = 0.25677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101498 ÷ 217
101498 ÷ 131072y = 0.774368286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25677490234375 × 2 - 1) × π
-0.4864501953125 × 3.1415926535Λ = -1.52822836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774368286132812 × 2 - 1) × π
-0.548736572265625 × 3.1415926535Φ = -1.72390678413646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52822836} λ = -1.52822836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72390678413646))-π/2
2×atan(0.178367939887532)-π/2
2×0.176511648722408-π/2
0.353023297444815-1.57079632675φ = -1.21777303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52822836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.561035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21777303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.773255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33656 KachelY 101498 -1.52822836 -1.21777303 -87.561035 -69.773255 Oben rechts KachelX + 1 33657 KachelY 101498 -1.52818042 -1.21777303 -87.558288 -69.773255 Unten links KachelX 33656 KachelY + 1 101499 -1.52822836 -1.21778960 -87.561035 -69.774204 Unten rechts KachelX + 1 33657 KachelY + 1 101499 -1.52818042 -1.21778960 -87.558288 -69.774204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21777303--1.21778960) × R
1.65699999998825e-05 × 6371000dl = 105.567469999251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21777303--1.21778960) × R
1.65699999998825e-05 × 6371000dr = 105.567469999251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52822836--1.52818042) × cos(-1.21777303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345736238543743 × 6371000do = 105.59674650197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52822836--1.52818042) × cos(-1.21778960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345720690339356 × 6371000du = 105.59199768014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21777303)-sin(-1.21778960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345736238543743-0.345720690339356)× R²
abs(-1.52818042--1.52822836)×1.5548204386262e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5548204386262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5548204386262e-05× 40589641000000 ar = 11147.3307082133m²