↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.57 m ↓ |
↑ 105.57 m ↓ |
|||
S 69 |
← 105.58 m → 11 146 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256771087646484 y=0.774394989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256771087646484 × 217)
floor (0.256771087646484 × 131072)
floor (33655.5)tx = 33655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774394989013672 × 217)
floor (0.774394989013672 × 131072)
floor (101501.5)ty = 101501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33655 / 101501 ti = "17/33655/101501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33655/101501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33655 ÷ 217
33655 ÷ 131072x = 0.256767272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101501 ÷ 217
101501 ÷ 131072y = 0.774391174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256767272949219 × 2 - 1) × π
-0.486465454101562 × 3.1415926535Λ = -1.52827630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774391174316406 × 2 - 1) × π
-0.548782348632812 × 3.1415926535Φ = -1.72405059483532 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52827630} λ = -1.52827630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72405059483532))-π/2
2×atan(0.178342290513814)-π/2
2×0.176486790114605-π/2
0.352973580229211-1.57079632675φ = -1.21782275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52827630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.563782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21782275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.776104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33655 KachelY 101501 -1.52827630 -1.21782275 -87.563782 -69.776104 Oben rechts KachelX + 1 33656 KachelY 101501 -1.52822836 -1.21782275 -87.561035 -69.776104 Unten links KachelX 33655 KachelY + 1 101502 -1.52827630 -1.21783932 -87.563782 -69.777053 Unten rechts KachelX + 1 33656 KachelY + 1 101502 -1.52822836 -1.21783932 -87.561035 -69.777053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21782275--1.21783932) × R
1.65699999998825e-05 × 6371000dl = 105.567469999251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21782275--1.21783932) × R
1.65699999998825e-05 × 6371000dr = 105.567469999251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52827630--1.52822836) × cos(-1.21782275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34568958426233 × 6371000do = 105.582497083545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52827630--1.52822836) × cos(-1.21783932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345674035773131 × 6371000du = 105.577748174726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21782275)-sin(-1.21783932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34568958426233-0.345674035773131)× R²
abs(-1.52822836--1.52827630)×1.5548489198991e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5548489198991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5548489198991e-05× 40589641000000 ar = 11145.8264282904m²