↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 597.94 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
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S 11 |
← 597.93 m → 357 556 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513404846191406 y=0.532936096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513404846191406 × 216)
floor (0.513404846191406 × 65536)
floor (33646.5)tx = 33646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532936096191406 × 216)
floor (0.532936096191406 × 65536)
floor (34926.5)ty = 34926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33646 / 34926 ti = "16/33646/34926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33646/34926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33646 ÷ 216
33646 ÷ 65536x = 0.513397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34926 ÷ 216
34926 ÷ 65536y = 0.532928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513397216796875 × 2 - 1) × π
0.02679443359375 × 3.1415926535Λ = 0.08417720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532928466796875 × 2 - 1) × π
-0.06585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.206895658760162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08417720} λ = 0.08417720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206895658760162))-π/2
2×atan(0.813104485891728)-π/2
2×0.682680561024956-π/2
1.36536112204991-1.57079632675φ = -0.20543520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08417720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20543520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.770570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33646 KachelY 34926 0.08417720 -0.20543520 4.822998 -11.770570 Oben rechts KachelX + 1 33647 KachelY 34926 0.08427307 -0.20543520 4.828491 -11.770570 Unten links KachelX 33646 KachelY + 1 34927 0.08417720 -0.20552906 4.822998 -11.775948 Unten rechts KachelX + 1 33647 KachelY + 1 34927 0.08427307 -0.20552906 4.828491 -11.775948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20543520--0.20552906) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dl = 597.982060000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20543520--0.20552906) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dr = 597.982060000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08417720-0.08427307) × cos(-0.20543520) × R
9.58700000000118e-05 × 0.978972299377707 × 6371000do = 597.944307628756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08417720-0.08427307) × cos(-0.20552906) × R
9.58700000000118e-05 × 0.978953148261134 × 6371000du = 597.932610360971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20543520)-sin(-0.20552906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978972299377707-0.978953148261134)× R²
abs(0.08427307-0.08417720)×1.91511165735792e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.91511165735792e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.91511165735792e-05× 40589641000000 ar = 357556.471725506m²