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← 105.52 m → | S 69 |
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↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 69 |
← 105.51 m → 11 132 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256649017333984 y=0.774501800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256649017333984 × 217)
floor (0.256649017333984 × 131072)
floor (33639.5)tx = 33639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774501800537109 × 217)
floor (0.774501800537109 × 131072)
floor (101515.5)ty = 101515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33639 / 101515 ti = "17/33639/101515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33639/101515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33639 ÷ 217
33639 ÷ 131072x = 0.256645202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101515 ÷ 217
101515 ÷ 131072y = 0.774497985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256645202636719 × 2 - 1) × π
-0.486709594726562 × 3.1415926535Λ = -1.52904329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774497985839844 × 2 - 1) × π
-0.548995971679688 × 3.1415926535Φ = -1.72472171143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52904329} λ = -1.52904329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72472171143))-π/2
2×atan(0.178222642196593)-π/2
2×0.176370827623292-π/2
0.352741655246584-1.57079632675φ = -1.21805467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52904329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.607727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21805467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.789392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33639 KachelY 101515 -1.52904329 -1.21805467 -87.607727 -69.789392 Oben rechts KachelX + 1 33640 KachelY 101515 -1.52899535 -1.21805467 -87.604980 -69.789392 Unten links KachelX 33639 KachelY + 1 101516 -1.52904329 -1.21807123 -87.607727 -69.790341 Unten rechts KachelX + 1 33640 KachelY + 1 101516 -1.52899535 -1.21807123 -87.604980 -69.790341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21805467--1.21807123) × R
1.65600000001653e-05 × 6371000dl = 105.503760001053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21805467--1.21807123) × R
1.65600000001653e-05 × 6371000dr = 105.503760001053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52904329--1.52899535) × cos(-1.21805467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345471953084036 × 6371000do = 105.516026919868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52904329--1.52899535) × cos(-1.21807123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345456412651177 × 6371000du = 105.511280471662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21805467)-sin(-1.21807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345471953084036-0.345456412651177)× R²
abs(-1.52899535--1.52904329)×1.55404328587849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55404328587849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55404328587849e-05× 40589641000000 ar = 11132.0871965657m²