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← | S 69 |
← 105.55 m → | S 69 |
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↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 69 |
← 105.54 m → 11 136 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256633758544922 y=0.774448394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256633758544922 × 217)
floor (0.256633758544922 × 131072)
floor (33637.5)tx = 33637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774448394775391 × 217)
floor (0.774448394775391 × 131072)
floor (101508.5)ty = 101508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33637 / 101508 ti = "17/33637/101508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33637/101508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33637 ÷ 217
33637 ÷ 131072x = 0.256629943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101508 ÷ 217
101508 ÷ 131072y = 0.774444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256629943847656 × 2 - 1) × π
-0.486740112304688 × 3.1415926535Λ = -1.52913916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774444580078125 × 2 - 1) × π
-0.54888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.72438615313266 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52913916} λ = -1.52913916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72438615313266))-π/2
2×atan(0.178282456317957)-π/2
2×0.176428799740259-π/2
0.352857599480518-1.57079632675φ = -1.21793873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52913916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.613220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21793873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.782749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33637 KachelY 101508 -1.52913916 -1.21793873 -87.613220 -69.782749 Oben rechts KachelX + 1 33638 KachelY 101508 -1.52909122 -1.21793873 -87.610473 -69.782749 Unten links KachelX 33637 KachelY + 1 101509 -1.52913916 -1.21795529 -87.613220 -69.783698 Unten rechts KachelX + 1 33638 KachelY + 1 101509 -1.52909122 -1.21795529 -87.610473 -69.783698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21793873--1.21795529) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21793873--1.21795529) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52913916--1.52909122) × cos(-1.21793873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345580752228867 × 6371000do = 105.549256979189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52913916--1.52909122) × cos(-1.21795529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345565212459392 × 6371000du = 105.544510733598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21793873)-sin(-1.21795529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345580752228867-0.345565212459392)× R²
abs(-1.52909122--1.52913916)×1.5539769474493e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5539769474493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5539769474493e-05× 40589641000000 ar = 11135.5931034537m²