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← | S 11 |
← 598.64 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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S 11 |
← 598.63 m → 358 390 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513221740722656 y=0.532020568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513221740722656 × 216)
floor (0.513221740722656 × 65536)
floor (33634.5)tx = 33634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532020568847656 × 216)
floor (0.532020568847656 × 65536)
floor (34866.5)ty = 34866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33634 / 34866 ti = "16/33634/34866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33634/34866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33634 ÷ 216
33634 ÷ 65536x = 0.513214111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34866 ÷ 216
34866 ÷ 65536y = 0.532012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513214111328125 × 2 - 1) × π
0.02642822265625 × 3.1415926535Λ = 0.08302671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532012939453125 × 2 - 1) × π
-0.06402587890625 × 3.1415926535Φ = -0.201143230805756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08302671} λ = 0.08302671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201143230805756))-π/2
2×atan(0.817795289686613)-π/2
2×0.685497932645237-π/2
1.37099586529047-1.57079632675φ = -0.19980046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08302671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.757080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19980046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.447723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33634 KachelY 34866 0.08302671 -0.19980046 4.757080 -11.447723 Oben rechts KachelX + 1 33635 KachelY 34866 0.08312258 -0.19980046 4.762573 -11.447723 Unten links KachelX 33634 KachelY + 1 34867 0.08302671 -0.19989443 4.757080 -11.453107 Unten rechts KachelX + 1 33635 KachelY + 1 34867 0.08312258 -0.19989443 4.762573 -11.453107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19980046--0.19989443) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19980046--0.19989443) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08302671-0.08312258) × cos(-0.19980046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980106200807976 × 6371000do = 598.636880754663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08302671-0.08312258) × cos(-0.19989443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980087545901022 × 6371000du = 598.625486565644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19980046)-sin(-0.19989443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980106200807976-0.980087545901022)× R²
abs(0.08312258-0.08302671)×1.86549069548514e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86549069548514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86549069548514e-05× 40589641000000 ar = 358390.23536894m²