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← | S 69 |
← 105.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.57 m ↓ |
↑ 105.57 m ↓ |
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S 69 |
← 105.53 m → 11 141 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256610870361328 y=0.774471282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256610870361328 × 217)
floor (0.256610870361328 × 131072)
floor (33634.5)tx = 33634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774471282958984 × 217)
floor (0.774471282958984 × 131072)
floor (101511.5)ty = 101511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33634 / 101511 ti = "17/33634/101511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33634/101511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33634 ÷ 217
33634 ÷ 131072x = 0.256607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101511 ÷ 217
101511 ÷ 131072y = 0.774467468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256607055664062 × 2 - 1) × π
-0.486785888671875 × 3.1415926535Λ = -1.52928297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774467468261719 × 2 - 1) × π
-0.548934936523438 × 3.1415926535Φ = -1.72452996383152 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52928297} λ = -1.52928297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72452996383152))-π/2
2×atan(0.178256819236807)-π/2
2×0.176403952311965-π/2
0.352807904623931-1.57079632675φ = -1.21798842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52928297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21798842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.785596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33634 KachelY 101511 -1.52928297 -1.21798842 -87.621460 -69.785596 Oben rechts KachelX + 1 33635 KachelY 101511 -1.52923503 -1.21798842 -87.618713 -69.785596 Unten links KachelX 33634 KachelY + 1 101512 -1.52928297 -1.21800499 -87.621460 -69.786545 Unten rechts KachelX + 1 33635 KachelY + 1 101512 -1.52923503 -1.21800499 -87.618713 -69.786545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21798842--1.21800499) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dl = 105.567470000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21798842--1.21800499) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dr = 105.567470000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52928297--1.52923503) × cos(-1.21798842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345534123252089 × 6371000do = 105.535015289451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52928297--1.52923503) × cos(-1.21800499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345518573814154 × 6371000du = 105.530266090863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21798842)-sin(-1.21800499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345534123252089-0.345518573814154)× R²
abs(-1.52923503--1.52928297)×1.55494379349141e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55494379349141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55494379349141e-05× 40589641000000 ar = 11140.8138802205m²