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← | N 77 |
← 67.18 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.19 m → 4 511 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256595611572266 y=0.150638580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256595611572266 × 217)
floor (0.256595611572266 × 131072)
floor (33632.5)tx = 33632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150638580322266 × 217)
floor (0.150638580322266 × 131072)
floor (19744.5)ty = 19744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33632 / 19744 ti = "17/33632/19744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33632/19744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33632 ÷ 217
33632 ÷ 131072x = 0.256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19744 ÷ 217
19744 ÷ 131072y = 0.150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256591796875 × 2 - 1) × π
-0.48681640625 × 3.1415926535Λ = -1.52937885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150634765625 × 2 - 1) × π
0.69873046875 × 3.1415926535Φ = 2.19512650740161 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52937885} λ = -1.52937885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19512650740161))-π/2
2×atan(8.98113716528109)-π/2
2×1.45990859382419-π/2
2.91981718764839-1.57079632675φ = 1.34902086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52937885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34902086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.293202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33632 KachelY 19744 -1.52937885 1.34902086 -87.626953 77.293202 Oben rechts KachelX + 1 33633 KachelY 19744 -1.52933091 1.34902086 -87.624207 77.293202 Unten links KachelX 33632 KachelY + 1 19745 -1.52937885 1.34901032 -87.626953 77.292598 Unten rechts KachelX + 1 33633 KachelY + 1 19745 -1.52933091 1.34901032 -87.624207 77.292598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34902086-1.34901032) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34902086-1.34901032) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52937885--1.52933091) × cos(1.34902086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219961951726465 × 6371000do = 67.1820418778556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52937885--1.52933091) × cos(1.34901032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21997223357333 × 6371000du = 67.185182218543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34902086)-sin(1.34901032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219961951726465-0.21997223357333)× R²
abs(-1.52933091--1.52937885)×1.02818468651067e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02818468651067e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02818468651067e-05× 40589641000000 ar = 4511.40239154069m²