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← | S 11 |
← 597.90 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.92 m ↓ |
↑ 597.92 m ↓ |
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S 11 |
← 597.89 m → 357 490 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513175964355469 y=0.532997131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513175964355469 × 216)
floor (0.513175964355469 × 65536)
floor (33631.5)tx = 33631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532997131347656 × 216)
floor (0.532997131347656 × 65536)
floor (34930.5)ty = 34930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33631 / 34930 ti = "16/33631/34930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33631/34930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33631 ÷ 216
33631 ÷ 65536x = 0.513168334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34930 ÷ 216
34930 ÷ 65536y = 0.532989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513168334960938 × 2 - 1) × π
0.026336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.08273909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532989501953125 × 2 - 1) × π
-0.06597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.207279153957123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08273909} λ = 0.08273909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207279153957123))-π/2
2×atan(0.812792724010174)-π/2
2×0.68249285278451-π/2
1.36498570556902-1.57079632675φ = -0.20581062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08273909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.740601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20581062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.792080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33631 KachelY 34930 0.08273909 -0.20581062 4.740601 -11.792080 Oben rechts KachelX + 1 33632 KachelY 34930 0.08283496 -0.20581062 4.746094 -11.792080 Unten links KachelX 33631 KachelY + 1 34931 0.08273909 -0.20590447 4.740601 -11.797457 Unten rechts KachelX + 1 33632 KachelY + 1 34931 0.08283496 -0.20590447 4.746094 -11.797457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20581062--0.20590447) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dl = 597.918350000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20581062--0.20590447) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dr = 597.918350000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08273909-0.08283496) × cos(-0.20581062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978895647253604 × 6371000do = 597.897489448722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08273909-0.08283496) × cos(-0.20590447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978876463687275 × 6371000du = 597.885772361023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20581062)-sin(-0.20590447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978895647253604-0.978876463687275)× R²
abs(0.08283496-0.08273909)×1.91835663294615e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91835663294615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91835663294615e-05× 40589641000000 ar = 357490.377691813m²