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← | S 11 |
← 597.95 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.92 m ↓ |
↑ 597.92 m ↓ |
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S 11 |
← 597.94 m → 357 521 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513160705566406 y=0.533012390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513160705566406 × 216)
floor (0.513160705566406 × 65536)
floor (33630.5)tx = 33630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533012390136719 × 216)
floor (0.533012390136719 × 65536)
floor (34931.5)ty = 34931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33630 / 34931 ti = "16/33630/34931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33630/34931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33630 ÷ 216
33630 ÷ 65536x = 0.513153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34931 ÷ 216
34931 ÷ 65536y = 0.533004760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513153076171875 × 2 - 1) × π
0.02630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.08264321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533004760742188 × 2 - 1) × π
-0.066009521484375 × 3.1415926535Φ = -0.207375027756363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08264321} λ = 0.08264321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207375027756363))-π/2
2×atan(0.812714802219118)-π/2
2×0.682445928021907-π/2
1.36489185604381-1.57079632675φ = -0.20590447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08264321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.735107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20590447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.797457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33630 KachelY 34931 0.08264321 -0.20590447 4.735107 -11.797457 Oben rechts KachelX + 1 33631 KachelY 34931 0.08273909 -0.20590447 4.740601 -11.797457 Unten links KachelX 33630 KachelY + 1 34932 0.08264321 -0.20599832 4.735107 -11.802834 Unten rechts KachelX + 1 33631 KachelY + 1 34932 0.08273909 -0.20599832 4.740601 -11.802834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20590447--0.20599832) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dl = 597.918350000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20590447--0.20599832) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dr = 597.918350000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08264321-0.08273909) × cos(-0.20590447) × R
9.58800000000065e-05 × 0.978876463687275 × 6371000do = 597.948136580579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08264321-0.08273909) × cos(-0.20599832) × R
9.58800000000065e-05 × 0.978857271499175 × 6371000du = 597.936413004074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20590447)-sin(-0.20599832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978876463687275-0.978857271499175)× R²
abs(0.08273909-0.08264321)×1.91921880996482e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.91921880996482e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.91921880996482e-05× 40589641000000 ar = 357520.658601584m²