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← 598.68 m → | S 11 |
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↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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S 11 |
← 598.67 m → 358 417 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513145446777344 y=0.531959533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513145446777344 × 216)
floor (0.513145446777344 × 65536)
floor (33629.5)tx = 33629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531959533691406 × 216)
floor (0.531959533691406 × 65536)
floor (34862.5)ty = 34862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33629 / 34862 ti = "16/33629/34862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33629/34862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33629 ÷ 216
33629 ÷ 65536x = 0.513137817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34862 ÷ 216
34862 ÷ 65536y = 0.531951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513137817382812 × 2 - 1) × π
0.026275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.08254734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531951904296875 × 2 - 1) × π
-0.06390380859375 × 3.1415926535Φ = -0.200759735608795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08254734} λ = 0.08254734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200759735608795))-π/2
2×atan(0.818108970395983)-π/2
2×0.685685872803338-π/2
1.37137174560668-1.57079632675φ = -0.19942458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08254734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.729614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19942458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.426187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33629 KachelY 34862 0.08254734 -0.19942458 4.729614 -11.426187 Oben rechts KachelX + 1 33630 KachelY 34862 0.08264321 -0.19942458 4.735107 -11.426187 Unten links KachelX 33629 KachelY + 1 34863 0.08254734 -0.19951855 4.729614 -11.431571 Unten rechts KachelX + 1 33630 KachelY + 1 34863 0.08264321 -0.19951855 4.735107 -11.431571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19942458--0.19951855) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19942458--0.19951855) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08254734-0.08264321) × cos(-0.19942458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980180733887235 × 6371000do = 598.682404647935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08254734-0.08264321) × cos(-0.19951855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980162113600034 × 6371000du = 598.671031604238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19942458)-sin(-0.19951855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980180733887235-0.980162113600034)× R²
abs(0.08264321-0.08254734)×1.8620287201343e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8620287201343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8620287201343e-05× 40589641000000 ar = 358417.496073695m²