↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.30 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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S 11 |
← 599.29 m → 359 169 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513130187988281 y=0.531120300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513130187988281 × 216)
floor (0.513130187988281 × 65536)
floor (33628.5)tx = 33628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531120300292969 × 216)
floor (0.531120300292969 × 65536)
floor (34807.5)ty = 34807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33628 / 34807 ti = "16/33628/34807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33628/34807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33628 ÷ 216
33628 ÷ 65536x = 0.51312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34807 ÷ 216
34807 ÷ 65536y = 0.531112670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51312255859375 × 2 - 1) × π
0.0262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.08245147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531112670898438 × 2 - 1) × π
-0.062225341796875 × 3.1415926535Φ = -0.195486676650589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08245147} λ = 0.08245147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195486676650589))-π/2
2×atan(0.822434301070748)-π/2
2×0.688271486946029-π/2
1.37654297389206-1.57079632675φ = -0.19425335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08245147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19425335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.129897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33628 KachelY 34807 0.08245147 -0.19425335 4.724121 -11.129897 Oben rechts KachelX + 1 33629 KachelY 34807 0.08254734 -0.19425335 4.729614 -11.129897 Unten links KachelX 33628 KachelY + 1 34808 0.08245147 -0.19434742 4.724121 -11.135287 Unten rechts KachelX + 1 33629 KachelY + 1 34808 0.08254734 -0.19434742 4.729614 -11.135287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19425335--0.19434742) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19425335--0.19434742) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08245147-0.08254734) × cos(-0.19425335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981192071859198 × 6371000do = 599.300117512546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08245147-0.08254734) × cos(-0.19434742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981173908811193 × 6371000du = 599.289023744959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19425335)-sin(-0.19434742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981192071859198-0.981173908811193)× R²
abs(0.08254734-0.08245147)×1.81630480042827e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81630480042827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81630480042827e-05× 40589641000000 ar = 359169.204355217m²