↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.35 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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S 11 |
← 599.34 m → 359 200 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513114929199219 y=0.531135559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513114929199219 × 216)
floor (0.513114929199219 × 65536)
floor (33627.5)tx = 33627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531135559082031 × 216)
floor (0.531135559082031 × 65536)
floor (34808.5)ty = 34808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33627 / 34808 ti = "16/33627/34808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33627/34808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33627 ÷ 216
33627 ÷ 65536x = 0.513107299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34808 ÷ 216
34808 ÷ 65536y = 0.5311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513107299804688 × 2 - 1) × π
0.026214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.08235559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5311279296875 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Φ = -0.195582550449829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08235559} λ = 0.08235559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195582550449829))-π/2
2×atan(0.822355454949378)-π/2
2×0.688224452075505-π/2
1.37644890415101-1.57079632675φ = -0.19434742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08235559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.718628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19434742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.135287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33627 KachelY 34808 0.08235559 -0.19434742 4.718628 -11.135287 Oben rechts KachelX + 1 33628 KachelY 34808 0.08245147 -0.19434742 4.724121 -11.135287 Unten links KachelX 33627 KachelY + 1 34809 0.08235559 -0.19444149 4.718628 -11.140677 Unten rechts KachelX + 1 33628 KachelY + 1 34809 0.08245147 -0.19444149 4.724121 -11.140677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19434742--0.19444149) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19434742--0.19444149) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08235559-0.08245147) × cos(-0.19434742) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981173908811193 × 6371000do = 599.351534334656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08235559-0.08245147) × cos(-0.19444149) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981155737080619 × 6371000du = 599.340434106141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19434742)-sin(-0.19444149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981173908811193-0.981155737080619)× R²
abs(0.08245147-0.08235559)×1.81717305738349e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81717305738349e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81717305738349e-05× 40589641000000 ar = 359200.017547497m²