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← | S 11 |
← 598 m → | S 11 |
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↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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S 11 |
← 597.99 m → 357 630 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513084411621094 y=0.532859802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513084411621094 × 216)
floor (0.513084411621094 × 65536)
floor (33625.5)tx = 33625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532859802246094 × 216)
floor (0.532859802246094 × 65536)
floor (34921.5)ty = 34921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33625 / 34921 ti = "16/33625/34921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33625/34921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33625 ÷ 216
33625 ÷ 65536x = 0.513076782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34921 ÷ 216
34921 ÷ 65536y = 0.532852172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513076782226562 × 2 - 1) × π
0.026153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.08216385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532852172851562 × 2 - 1) × π
-0.065704345703125 × 3.1415926535Φ = -0.206416289763962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08216385} λ = 0.08216385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206416289763962))-π/2
2×atan(0.81349435641139)-π/2
2×0.682915216973426-π/2
1.36583043394685-1.57079632675φ = -0.20496589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08216385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.707642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20496589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.743680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33625 KachelY 34921 0.08216385 -0.20496589 4.707642 -11.743680 Oben rechts KachelX + 1 33626 KachelY 34921 0.08225972 -0.20496589 4.713135 -11.743680 Unten links KachelX 33625 KachelY + 1 34922 0.08216385 -0.20505976 4.707642 -11.749059 Unten rechts KachelX + 1 33626 KachelY + 1 34922 0.08225972 -0.20505976 4.713135 -11.749059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20496589--0.20505976) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20496589--0.20505976) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08216385-0.08225972) × cos(-0.20496589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979067927625763 × 6371000do = 598.002716193048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08216385-0.08225972) × cos(-0.20505976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979048817597797 × 6371000du = 597.991044021682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20496589)-sin(-0.20505976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979067927625763-0.979048817597797)× R²
abs(0.08225972-0.08216385)×1.91100279662848e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91100279662848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91100279662848e-05× 40589641000000 ar = 357629.504884027m²