↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.33 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.26 m ↓ |
↑ 599.26 m ↓ |
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S 11 |
← 599.32 m → 359 149 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513069152832031 y=0.531166076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513069152832031 × 216)
floor (0.513069152832031 × 65536)
floor (33624.5)tx = 33624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531166076660156 × 216)
floor (0.531166076660156 × 65536)
floor (34810.5)ty = 34810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33624 / 34810 ti = "16/33624/34810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33624/34810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33624 ÷ 216
33624 ÷ 65536x = 0.5130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34810 ÷ 216
34810 ÷ 65536y = 0.531158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5130615234375 × 2 - 1) × π
0.026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.08206797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531158447265625 × 2 - 1) × π
-0.06231689453125 × 3.1415926535Φ = -0.195774298048309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08206797} λ = 0.08206797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195774298048309))-π/2
2×atan(0.822197785382657)-π/2
2×0.68813038494749-π/2
1.37626076989498-1.57079632675φ = -0.19453556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08206797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19453556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.146067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33624 KachelY 34810 0.08206797 -0.19453556 4.702148 -11.146067 Oben rechts KachelX + 1 33625 KachelY 34810 0.08216385 -0.19453556 4.707642 -11.146067 Unten links KachelX 33624 KachelY + 1 34811 0.08206797 -0.19462962 4.702148 -11.151456 Unten rechts KachelX + 1 33625 KachelY + 1 34811 0.08216385 -0.19462962 4.707642 -11.151456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19453556--0.19462962) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dl = 599.256260000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19453556--0.19462962) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dr = 599.256260000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08206797-0.08216385) × cos(-0.19453556) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981137556667637 × 6371000do = 599.329328573964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08206797-0.08216385) × cos(-0.19462962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981119369506437 × 6371000du = 599.318218919628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19453556)-sin(-0.19462962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981137556667637-0.981119369506437)× R²
abs(0.08216385-0.08206797)×1.8187161199168e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.8187161199168e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.8187161199168e-05× 40589641000000 ar = 359148.523449416m²