↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.85 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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S 11 |
← 598.84 m → 358 634 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513053894042969 y=0.531730651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513053894042969 × 216)
floor (0.513053894042969 × 65536)
floor (33623.5)tx = 33623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531730651855469 × 216)
floor (0.531730651855469 × 65536)
floor (34847.5)ty = 34847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33623 / 34847 ti = "16/33623/34847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33623/34847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33623 ÷ 216
33623 ÷ 65536x = 0.513046264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34847 ÷ 216
34847 ÷ 65536y = 0.531723022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513046264648438 × 2 - 1) × π
0.026092529296875 × 3.1415926535Λ = 0.08197210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531723022460938 × 2 - 1) × π
-0.063446044921875 × 3.1415926535Φ = -0.199321628620193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08197210} λ = 0.08197210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199321628620193))-π/2
2×atan(0.819286345016166)-π/2
2×0.686390775358896-π/2
1.37278155071779-1.57079632675φ = -0.19801478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08197210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.696655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19801478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.345411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33623 KachelY 34847 0.08197210 -0.19801478 4.696655 -11.345411 Oben rechts KachelX + 1 33624 KachelY 34847 0.08206797 -0.19801478 4.702148 -11.345411 Unten links KachelX 33623 KachelY + 1 34848 0.08197210 -0.19810878 4.696655 -11.350797 Unten rechts KachelX + 1 33624 KachelY + 1 34848 0.08206797 -0.19810878 4.702148 -11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19801478--0.19810878) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19801478--0.19810878) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08197210-0.08206797) × cos(-0.19801478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980459048642259 × 6371000do = 598.852395896514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08197210-0.08206797) × cos(-0.19810878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980440552321094 × 6371000du = 598.841098569756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19801478)-sin(-0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980459048642259-0.980440552321094)× R²
abs(0.08206797-0.08197210)×1.8496321165351e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8496321165351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8496321165351e-05× 40589641000000 ar = 358633.747166596m²