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← | S 11 |
← 598.87 m → | S 11 |
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↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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S 11 |
← 598.86 m → 358 647 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513023376464844 y=0.531700134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513023376464844 × 216)
floor (0.513023376464844 × 65536)
floor (33621.5)tx = 33621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531700134277344 × 216)
floor (0.531700134277344 × 65536)
floor (34845.5)ty = 34845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33621 / 34845 ti = "16/33621/34845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33621/34845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33621 ÷ 216
33621 ÷ 65536x = 0.513015747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34845 ÷ 216
34845 ÷ 65536y = 0.531692504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513015747070312 × 2 - 1) × π
0.026031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.08178035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531692504882812 × 2 - 1) × π
-0.063385009765625 × 3.1415926535Φ = -0.199129881021713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08178035} λ = 0.08178035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199129881021713))-π/2
2×atan(0.819443456267662)-π/2
2×0.686484777465334-π/2
1.37296955493067-1.57079632675φ = -0.19782677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08178035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.685669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19782677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.334639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33621 KachelY 34845 0.08178035 -0.19782677 4.685669 -11.334639 Oben rechts KachelX + 1 33622 KachelY 34845 0.08187622 -0.19782677 4.691162 -11.334639 Unten links KachelX 33621 KachelY + 1 34846 0.08178035 -0.19792077 4.685669 -11.340025 Unten rechts KachelX + 1 33622 KachelY + 1 34846 0.08187622 -0.19792077 4.691162 -11.340025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19782677--0.19792077) × R
9.3999999999983e-05 × 6371000dl = 598.873999999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19782677--0.19792077) × R
9.3999999999983e-05 × 6371000dr = 598.873999999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08178035-0.08187622) × cos(-0.19782677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980496017259808 × 6371000do = 598.874975875986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08178035-0.08187622) × cos(-0.19792077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9804775382664 × 6371000du = 598.863689132811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19782677)-sin(-0.19792077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980496017259808-0.9804775382664)× R²
abs(0.08187622-0.08178035)×1.8478993408011e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8478993408011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8478993408011e-05× 40589641000000 ar = 358647.272898243m²