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← | N 77 |
← 67.33 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.34 m → 4 534 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256473541259766 y=0.151004791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256473541259766 × 217)
floor (0.256473541259766 × 131072)
floor (33616.5)tx = 33616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151004791259766 × 217)
floor (0.151004791259766 × 131072)
floor (19792.5)ty = 19792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33616 / 19792 ti = "17/33616/19792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33616/19792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33616 ÷ 217
33616 ÷ 131072x = 0.2564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19792 ÷ 217
19792 ÷ 131072y = 0.1510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2564697265625 × 2 - 1) × π
-0.487060546875 × 3.1415926535Λ = -1.53014584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1510009765625 × 2 - 1) × π
0.697998046875 × 3.1415926535Φ = 2.19282553621985 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53014584} λ = -1.53014584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19282553621985))-π/2
2×atan(8.96049558443284)-π/2
2×1.45965524655257-π/2
2.91931049310513-1.57079632675φ = 1.34851417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53014584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.670899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34851417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.264171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33616 KachelY 19792 -1.53014584 1.34851417 -87.670899 77.264171 Oben rechts KachelX + 1 33617 KachelY 19792 -1.53009790 1.34851417 -87.668152 77.264171 Unten links KachelX 33616 KachelY + 1 19793 -1.53014584 1.34850360 -87.670899 77.263565 Unten rechts KachelX + 1 33617 KachelY + 1 19793 -1.53009790 1.34850360 -87.668152 77.263565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34851417-1.34850360) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34851417-1.34850360) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53014584--1.53009790) × cos(1.34851417) × R
4.79400000001906e-05 × 0.220456203846886 × 6371000do = 67.3329991977938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53014584--1.53009790) × cos(1.34850360) × R
4.79400000001906e-05 × 0.220466513779531 × 6371000du = 67.3361481166012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34851417)-sin(1.34850360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220456203846886-0.220466513779531)× R²
abs(-1.53009790--1.53014584)×1.03099326449474e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.03099326449474e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.03099326449474e-05× 40589641000000 ar = 4534.40917200869m²