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← | N 77 |
← 67.31 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.32 m → 4 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256465911865234 y=0.150989532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256465911865234 × 217)
floor (0.256465911865234 × 131072)
floor (33615.5)tx = 33615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150989532470703 × 217)
floor (0.150989532470703 × 131072)
floor (19790.5)ty = 19790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33615 / 19790 ti = "17/33615/19790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33615/19790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33615 ÷ 217
33615 ÷ 131072x = 0.256462097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19790 ÷ 217
19790 ÷ 131072y = 0.150985717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256462097167969 × 2 - 1) × π
-0.487075805664062 × 3.1415926535Λ = -1.53019377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150985717773438 × 2 - 1) × π
0.698028564453125 × 3.1415926535Φ = 2.19292141001909 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53019377} λ = -1.53019377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19292141001909))-π/2
2×atan(8.96135470237038)-π/2
2×1.45966581404553-π/2
2.91933162809107-1.57079632675φ = 1.34853530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53019377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.673645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34853530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.265381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33615 KachelY 19790 -1.53019377 1.34853530 -87.673645 77.265381 Oben rechts KachelX + 1 33616 KachelY 19790 -1.53014584 1.34853530 -87.670899 77.265381 Unten links KachelX 33615 KachelY + 1 19791 -1.53019377 1.34852473 -87.673645 77.264776 Unten rechts KachelX + 1 33616 KachelY + 1 19791 -1.53014584 1.34852473 -87.670899 77.264776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34853530-1.34852473) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34853530-1.34852473) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53019377--1.53014584) × cos(1.34853530) × R
4.79299999998073e-05 × 0.220435593661722 × 6371000do = 67.3126603645278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53019377--1.53014584) × cos(1.34852473) × R
4.79299999998073e-05 × 0.220445903643603 × 6371000du = 67.3158086415243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34853530)-sin(1.34852473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220435593661722-0.220445903643603)× R²
abs(-1.53014584--1.53019377)×1.03099818812014e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.03099818812014e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.03099818812014e-05× 40589641000000 ar = 4533.03950345224m²