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← | N 69 |
← 6 853.78 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 863.61 m ↓ |
↑ 6 863.61 m ↓ |
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N 69 |
← 6 873.50 m → 47 109 317 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164306640625 y=0.228271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164306640625 × 211)
floor (0.164306640625 × 2048)
floor (336.5)tx = 336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228271484375 × 211)
floor (0.228271484375 × 2048)
floor (467.5)ty = 467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 336 / 467 ti = "11/336/467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/336/467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 336 ÷ 211
336 ÷ 2048x = 0.1640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 467 ÷ 211
467 ÷ 2048y = 0.22802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1640625 × 2 - 1) × π
-0.671875 × 3.1415926535Λ = -2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22802734375 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Φ = 1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11075756} λ = -2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70885459765576))-π/2
2×atan(5.52263221765291)-π/2
2×1.39166418447987-π/2
2.78332836895974-1.57079632675φ = 1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 336 KachelY 467 -2.11075756 1.21253204 -120.937500 69.472968 Oben rechts KachelX + 1 337 KachelY 467 -2.10768960 1.21253204 -120.761719 69.472968 Unten links KachelX 336 KachelY + 1 468 -2.11075756 1.21145472 -120.937500 69.411243 Unten rechts KachelX + 1 337 KachelY + 1 468 -2.10768960 1.21145472 -120.761719 69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21253204-1.21145472) × R
0.00107731999999983 × 6371000dl = 6863.60571999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21253204-1.21145472) × R
0.00107731999999983 × 6371000dr = 6863.60571999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11075756--2.10768960) × cos(1.21253204) × R
0.00306796000000009 × 0.350649254967064 × 6371000do = 6853.78092616044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11075756--2.10768960) × cos(1.21145472) × R
0.00306796000000009 × 0.351657968858022 × 6371000du = 6873.49722079921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21253204)-sin(1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.351657968858022)× R²
abs(-2.10768960--2.11075756)×0.0010087138909573× R²
0.00306796000000009×0.0010087138909573× 6371000²
0.00306796000000009×0.0010087138909573× 40589641000000 ar = 47109316.9610697m²