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← | S 11 |
← 599.07 m → | S 11 |
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↑ 599 m ↓ |
↑ 599 m ↓ |
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S 11 |
← 599.06 m → 358 842 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512504577636719 y=0.531517028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512504577636719 × 216)
floor (0.512504577636719 × 65536)
floor (33587.5)tx = 33587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531517028808594 × 216)
floor (0.531517028808594 × 65536)
floor (34833.5)ty = 34833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33587 / 34833 ti = "16/33587/34833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33587/34833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33587 ÷ 216
33587 ÷ 65536x = 0.512496948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34833 ÷ 216
34833 ÷ 65536y = 0.531509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512496948242188 × 2 - 1) × π
0.024993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.07852064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531509399414062 × 2 - 1) × π
-0.063018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.197979395430832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07852064} λ = 0.07852064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197979395430832))-π/2
2×atan(0.820386756679358)-π/2
2×0.687048864387292-π/2
1.37409772877458-1.57079632675φ = -0.19669860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07852064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.498901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19669860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.270000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33587 KachelY 34833 0.07852064 -0.19669860 4.498901 -11.270000 Oben rechts KachelX + 1 33588 KachelY 34833 0.07861652 -0.19669860 4.504395 -11.270000 Unten links KachelX 33587 KachelY + 1 34834 0.07852064 -0.19679262 4.498901 -11.275387 Unten rechts KachelX + 1 33588 KachelY + 1 34834 0.07861652 -0.19679262 4.504395 -11.275387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19669860--0.19679262) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dl = 599.001420000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19669860--0.19679262) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dr = 599.001420000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07852064-0.07861652) × cos(-0.19669860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980717122591951 × 6371000do = 599.072505796589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07852064-0.07861652) × cos(-0.19679262) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980698743678425 × 6371000du = 599.061279010061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19669860)-sin(-0.19679262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980717122591951-0.980698743678425)× R²
abs(0.07861652-0.07852064)×1.83789135251855e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.83789135251855e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.83789135251855e-05× 40589641000000 ar = 358841.919488919m²