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← | S 11 |
← 599.01 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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S 11 |
← 598.99 m → 358 763 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512474060058594 y=0.531608581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512474060058594 × 216)
floor (0.512474060058594 × 65536)
floor (33585.5)tx = 33585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531608581542969 × 216)
floor (0.531608581542969 × 65536)
floor (34839.5)ty = 34839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33585 / 34839 ti = "16/33585/34839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33585/34839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33585 ÷ 216
33585 ÷ 65536x = 0.512466430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34839 ÷ 216
34839 ÷ 65536y = 0.531600952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512466430664062 × 2 - 1) × π
0.024932861328125 × 3.1415926535Λ = 0.07832889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531600952148438 × 2 - 1) × π
-0.063201904296875 × 3.1415926535Φ = -0.198554638226273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07832889} λ = 0.07832889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198554638226273))-π/2
2×atan(0.819914970816822)-π/2
2×0.686766805027601-π/2
1.3735336100552-1.57079632675φ = -0.19726272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07832889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.487915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19726272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.302321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33585 KachelY 34839 0.07832889 -0.19726272 4.487915 -11.302321 Oben rechts KachelX + 1 33586 KachelY 34839 0.07842477 -0.19726272 4.493408 -11.302321 Unten links KachelX 33585 KachelY + 1 34840 0.07832889 -0.19735673 4.487915 -11.307708 Unten rechts KachelX + 1 33586 KachelY + 1 34840 0.07842477 -0.19735673 4.493408 -11.307708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19726272--0.19735673) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19726272--0.19735673) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07832889-0.07842477) × cos(-0.19726272) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980606719076922 × 6371000do = 599.005065646123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07832889-0.07842477) × cos(-0.19735673) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980588290111766 × 6371000du = 598.993808285482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19726272)-sin(-0.19735673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980606719076922-0.980588290111766)× R²
abs(0.07842477-0.07832889)×1.84289651563585e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.84289651563585e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.84289651563585e-05× 40589641000000 ar = 358763.351331827m²