↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.04 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
|||
S 11 |
← 599.03 m → 358 784 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512474060058594 y=0.531562805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512474060058594 × 216)
floor (0.512474060058594 × 65536)
floor (33585.5)tx = 33585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531562805175781 × 216)
floor (0.531562805175781 × 65536)
floor (34836.5)ty = 34836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33585 / 34836 ti = "16/33585/34836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33585/34836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33585 ÷ 216
33585 ÷ 65536x = 0.512466430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34836 ÷ 216
34836 ÷ 65536y = 0.53155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512466430664062 × 2 - 1) × π
0.024932861328125 × 3.1415926535Λ = 0.07832889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53155517578125 × 2 - 1) × π
-0.0631103515625 × 3.1415926535Φ = -0.198267016828552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07832889} λ = 0.07832889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198267016828552))-π/2
2×atan(0.820150829824163)-π/2
2×0.686907830738153-π/2
1.37381566147631-1.57079632675φ = -0.19698067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07832889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.487915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19698067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.286161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33585 KachelY 34836 0.07832889 -0.19698067 4.487915 -11.286161 Oben rechts KachelX + 1 33586 KachelY 34836 0.07842477 -0.19698067 4.493408 -11.286161 Unten links KachelX 33585 KachelY + 1 34837 0.07832889 -0.19707468 4.487915 -11.291547 Unten rechts KachelX + 1 33586 KachelY + 1 34837 0.07842477 -0.19707468 4.493408 -11.291547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19698067--0.19707468) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19698067--0.19707468) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07832889-0.07842477) × cos(-0.19698067) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980661957887019 × 6371000do = 599.038808355024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07832889-0.07842477) × cos(-0.19707468) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980643554923648 × 6371000du = 599.027566877613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19698067)-sin(-0.19707468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980661957887019-0.980643554923648)× R²
abs(0.07842477-0.07832889)×1.84029633705229e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.84029633705229e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.84029633705229e-05× 40589641000000 ar = 358783.565869247m²