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← | S 11 |
← 598.81 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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S 11 |
← 598.80 m → 358 607 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512458801269531 y=0.531791687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512458801269531 × 216)
floor (0.512458801269531 × 65536)
floor (33584.5)tx = 33584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531791687011719 × 216)
floor (0.531791687011719 × 65536)
floor (34851.5)ty = 34851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33584 / 34851 ti = "16/33584/34851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33584/34851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33584 ÷ 216
33584 ÷ 65536x = 0.512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34851 ÷ 216
34851 ÷ 65536y = 0.531784057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512451171875 × 2 - 1) × π
0.02490234375 × 3.1415926535Λ = 0.07823302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531784057617188 × 2 - 1) × π
-0.063568115234375 × 3.1415926535Φ = -0.199705123817154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07823302} λ = 0.07823302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199705123817154))-π/2
2×atan(0.81897221287585)-π/2
2×0.686202781786628-π/2
1.37240556357326-1.57079632675φ = -0.19839076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07823302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19839076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.366953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33584 KachelY 34851 0.07823302 -0.19839076 4.482422 -11.366953 Oben rechts KachelX + 1 33585 KachelY 34851 0.07832889 -0.19839076 4.487915 -11.366953 Unten links KachelX 33584 KachelY + 1 34852 0.07823302 -0.19848476 4.482422 -11.372339 Unten rechts KachelX + 1 33585 KachelY + 1 34852 0.07832889 -0.19848476 4.487915 -11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19839076--0.19848476) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19839076--0.19848476) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19839076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980385015321054 × 6371000do = 598.807177249349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19848476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980366484350022 × 6371000du = 598.795858758877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19839076)-sin(-0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980385015321054-0.980366484350022)× R²
abs(0.07832889-0.07823302)×1.85309710317716e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85309710317716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85309710317716e-05× 40589641000000 ar = 358606.660557261m²