↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.03 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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S 11 |
← 599.02 m → 358 856 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512458801269531 y=0.531486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512458801269531 × 216)
floor (0.512458801269531 × 65536)
floor (33584.5)tx = 33584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531486511230469 × 216)
floor (0.531486511230469 × 65536)
floor (34831.5)ty = 34831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33584 / 34831 ti = "16/33584/34831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33584/34831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33584 ÷ 216
33584 ÷ 65536x = 0.512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34831 ÷ 216
34831 ÷ 65536y = 0.531478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512451171875 × 2 - 1) × π
0.02490234375 × 3.1415926535Λ = 0.07823302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531478881835938 × 2 - 1) × π
-0.062957763671875 × 3.1415926535Φ = -0.197787647832352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07823302} λ = 0.07823302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197787647832352))-π/2
2×atan(0.820544078952378)-π/2
2×0.687142891225055-π/2
1.37428578245011-1.57079632675φ = -0.19651054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07823302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19651054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.259225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33584 KachelY 34831 0.07823302 -0.19651054 4.482422 -11.259225 Oben rechts KachelX + 1 33585 KachelY 34831 0.07832889 -0.19651054 4.487915 -11.259225 Unten links KachelX 33584 KachelY + 1 34832 0.07823302 -0.19660457 4.482422 -11.264612 Unten rechts KachelX + 1 33585 KachelY + 1 34832 0.07832889 -0.19660457 4.487915 -11.264612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19651054--0.19660457) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dl = 599.065129999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19651054--0.19660457) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dr = 599.065129999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19651054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98075385831589 × 6371000do = 599.032462039646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19660457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980735494789576 × 6371000du = 599.021245822359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19651054)-sin(-0.19660457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98075385831589-0.980735494789576)× R²
abs(0.07832889-0.07823302)×1.83635263142357e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83635263142357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83635263142357e-05× 40589641000000 ar = 358856.100388015m²