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← | S 11 |
← 599.07 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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S 11 |
← 599.05 m → 358 876 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512458801269531 y=0.531440734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512458801269531 × 216)
floor (0.512458801269531 × 65536)
floor (33584.5)tx = 33584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531440734863281 × 216)
floor (0.531440734863281 × 65536)
floor (34828.5)ty = 34828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33584 / 34828 ti = "16/33584/34828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33584/34828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33584 ÷ 216
33584 ÷ 65536x = 0.512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34828 ÷ 216
34828 ÷ 65536y = 0.53143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512451171875 × 2 - 1) × π
0.02490234375 × 3.1415926535Λ = 0.07823302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53143310546875 × 2 - 1) × π
-0.0628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.197500026434631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07823302} λ = 0.07823302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197500026434631))-π/2
2×atan(0.820780118930705)-π/2
2×0.687283938081224-π/2
1.37456787616245-1.57079632675φ = -0.19622845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07823302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19622845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.243062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33584 KachelY 34828 0.07823302 -0.19622845 4.482422 -11.243062 Oben rechts KachelX + 1 33585 KachelY 34828 0.07832889 -0.19622845 4.487915 -11.243062 Unten links KachelX 33584 KachelY + 1 34829 0.07823302 -0.19632248 4.482422 -11.248450 Unten rechts KachelX + 1 33585 KachelY + 1 34829 0.07832889 -0.19632248 4.487915 -11.248450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19622845--0.19632248) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dl = 599.065129999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19622845--0.19632248) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dr = 599.065129999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19622845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980808896865344 × 6371000do = 599.06607891253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07823302-0.07832889) × cos(-0.19632248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980790559353936 × 6371000du = 599.05487858483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19622845)-sin(-0.19632248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980808896865344-0.980790559353936)× R²
abs(0.07832889-0.07823302)×1.83375114073403e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83375114073403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83375114073403e-05× 40589641000000 ar = 358876.243843901m²