↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.98 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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S 11 |
← 598.97 m → 358 750 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512397766113281 y=0.531639099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512397766113281 × 216)
floor (0.512397766113281 × 65536)
floor (33580.5)tx = 33580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531639099121094 × 216)
floor (0.531639099121094 × 65536)
floor (34841.5)ty = 34841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33580 / 34841 ti = "16/33580/34841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33580/34841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33580 ÷ 216
33580 ÷ 65536x = 0.51239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34841 ÷ 216
34841 ÷ 65536y = 0.531631469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51239013671875 × 2 - 1) × π
0.0247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.07784952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531631469726562 × 2 - 1) × π
-0.063262939453125 × 3.1415926535Φ = -0.198746385824753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07784952} λ = 0.07784952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198746385824753))-π/2
2×atan(0.819757769162211)-π/2
2×0.686672792302877-π/2
1.37334558460575-1.57079632675φ = -0.19745074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07784952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.460449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19745074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.313094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33580 KachelY 34841 0.07784952 -0.19745074 4.460449 -11.313094 Oben rechts KachelX + 1 33581 KachelY 34841 0.07794540 -0.19745074 4.465942 -11.313094 Unten links KachelX 33580 KachelY + 1 34842 0.07784952 -0.19754475 4.460449 -11.318480 Unten rechts KachelX + 1 33581 KachelY + 1 34842 0.07794540 -0.19754475 4.465942 -11.318480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19745074--0.19754475) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dl = 598.937709999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19745074--0.19754475) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dr = 598.937709999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07784952-0.07794540) × cos(-0.19745074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980569852480288 × 6371000do = 598.98254563092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07784952-0.07794540) × cos(-0.19754475) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980551406182651 × 6371000du = 598.971277682707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19745074)-sin(-0.19754475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980569852480288-0.980551406182651)× R²
abs(0.07794540-0.07784952)×1.84462976370314e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84462976370314e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84462976370314e-05× 40589641000000 ar = 358749.860074807m²