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← | S 69 |
← 105.86 m → | S 69 |
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↑ 105.89 m ↓ |
↑ 105.89 m ↓ |
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S 69 |
← 105.85 m → 11 208 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256198883056641 y=0.773921966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256198883056641 × 217)
floor (0.256198883056641 × 131072)
floor (33580.5)tx = 33580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773921966552734 × 217)
floor (0.773921966552734 × 131072)
floor (101439.5)ty = 101439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33580 / 101439 ti = "17/33580/101439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33580/101439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33580 ÷ 217
33580 ÷ 131072x = 0.256195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101439 ÷ 217
101439 ÷ 131072y = 0.773918151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256195068359375 × 2 - 1) × π
-0.48760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.53187156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773918151855469 × 2 - 1) × π
-0.547836303710938 × 3.1415926535Φ = -1.72107850705888 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53187156} λ = -1.53187156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72107850705888))-π/2
2×atan(0.17887312791239)-π/2
2×0.177001216920301-π/2
0.354002433840603-1.57079632675φ = -1.21679389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53187156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.769775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21679389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.717154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33580 KachelY 101439 -1.53187156 -1.21679389 -87.769775 -69.717154 Oben rechts KachelX + 1 33581 KachelY 101439 -1.53182363 -1.21679389 -87.767029 -69.717154 Unten links KachelX 33580 KachelY + 1 101440 -1.53187156 -1.21681051 -87.769775 -69.718107 Unten rechts KachelX + 1 33581 KachelY + 1 101440 -1.53182363 -1.21681051 -87.767029 -69.718107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21679389--1.21681051) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dl = 105.886020000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21679389--1.21681051) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dr = 105.886020000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53187156--1.53182363) × cos(-1.21679389) × R
4.79299999998073e-05 × 0.346654830805085 × 6371000do = 105.855222843522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53187156--1.53182363) × cos(-1.21681051) × R
4.79299999998073e-05 × 0.346639241317444 × 6371000du = 105.850462405929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21679389)-sin(-1.21681051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346654830805085-0.346639241317444)× R²
abs(-1.53182363--1.53187156)×1.55894876404661e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.55894876404661e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.55894876404661e-05× 40589641000000 ar = 11208.3362113641m²